有限数学示例

${(y + 7)}^{2} - 75 = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $75$ 。

${(y + 7)}^{2} = 75$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + 7 = \pm \sqrt{75}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{75}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$y + 7 = \pm \sqrt{25 (3)}$

解题步骤 3.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$y + 7 = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

解题步骤 3.2

从根式下提出各项。

$y + 7 = \pm 5 \sqrt{3}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y + 7 = 5 \sqrt{3}$

解题步骤 4.2

从等式两边同时减去 $7$ 。

$y = 5 \sqrt{3} - 7$

解题步骤 4.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y + 7 = - 5 \sqrt{3}$

解题步骤 4.4

从等式两边同时减去 $7$ 。

$y = - 5 \sqrt{3} - 7$

解题步骤 4.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = 5 \sqrt{3} - 7, - 5 \sqrt{3} - 7$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = 5 \sqrt{3} - 7, - 5 \sqrt{3} - 7$

小数形式：

$y = 1.66025403 \dots, - 15.66025403 \dots$

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